Tizenhárom éves tanulók deduktív és induktív gondolkodása

Takács Gáborné - Takács Gábor

Tizenhárom éves tanulók deduktív és induktív gondolkodása

Napjainkban az iskolai felmérések célja többnyire annak megállapítása, milyen mértékben sajátították el a tanulók a tantervi anyagot. A szerzők tágabb perspektívából szemlélve az iskolai oktatás eredményességét, az elsajátított ismereteknél fontosabbnak tartják az alkalmazás, felhasználás képességét. Azt vizsgálták, hogy az iskola milyen mértékben teljesíti feladatát az életre, a tanulók későbbi életvitele során felmerülő problémák megoldására való felkészítésben.

A deduktív gondolkodás

A deduktív gondolkodást fejlesztő módszerek megválasztásához, az eszközök kidolgozásához, helyes alkalmazásához vitathatatlanul szükséges a logikai műveletek, a gondolkodás következtetési módjainak ("sémáinak"), szabályainak ismerete. Ennek részletezése meghaladja írásunk kereteit, bár a tanárképzésben használatos logikatankönyvek tárgyalásmódja ezen ismeretek megszerzésére (különös tekintettel a tanulók gondolkodásának fejlesztési igényére) nem a legalkalmasabb. Ajánlani tudjuk viszont Vidákovich Tibor e témában publikált munkáját.¹

*

Egy konkrét tantárgyat, a fizikát tekintve: a tanulóban a bizonyítás iránti igény kifejlesztését (a fizikatanításra általánosan jellemző indukció mellett) a deduktív ismeretszerzés alkalmazása is eredményesen szolgálja. A dedukció alkalmazása növeli a racionális megismerés iránti bizalmat, és ezzel előkészíti a kísérletileg még nem vagy egyáltalán nem igazolható, de ettől függetlenül alapvető törvények belátását. A fizika tanítása során tárgyalt témák nagy többségében az induktív és a deduktív módszer egyaránt alkalmazható. A téma induktív módszerrel való feldolgozásának is vannak fázisai, ahol a dedukció alkalmazására is lehetőség nyílik. Ezt a lehetőséget a fizika "elmatematizálására" való hivatkozással sem szabad kihagyni, sőt szükségesnek tartjuk ráirányítani a tanulók figyelmét a matematika heurisztikus szerepére.

Egyes témáknál a tanár kizárólag deduktív úton vezeti a tanulókat, mint például középiskolában a centripetális gyorsulás levezetése. Különösen az általánosságban nem bizonyítható megmaradási törvényekből deduktív következtetéssel kapott újabb ismeretek feltárásának van nagy jelentősége a megmaradási törvények világnézeti szerepe miatt, ami még inkább fennáll, ha kísérlettel is igazolni tudjuk az így nyert ismereteket, összefüggéseket.

Az induktív gondolkodás

"Az indukció olyan következtetés, amely az egyes vagy különös ítéletektől az általánoshoz vezet el. Lényege, hogy kikeresse a különböző tárgyakban a közös ismertetőjegyeket, összefüggésük és viszonyaik általános törvényeit."⁵ Csapó Benő szavaival az induktív gondolkodás "az egyedi esetekről az általánosra következtetés folyamata, szabályok felismerése, modellek alkotása. Az induktív gondolkodás révén alapvetően új tudás keletkezik, de az így nyert tudás igazsága nem bizonyítható, csak valószínűsíthető. Mechanizmusát tekintve a dolgok tulajdonságainak és a dolgok között levő kapcsolatoknak az összehasonlításán, a hasonlóságok és különbségek megállapításán alapszik. Fontos szerepet játszik a találgatás, fejlettebb szinten a hipotézisalkotás és a hipotézis tesztelése, ellenpéldák keresése és a valószínűségi gondolkodás. Több jelenség közös sajátosságainak felismerése elvezet az analógiák felfedezéséhez, az analóg gondolkodás az induktív gondolkodás egyik alapvető összetevője".⁶

*

Az alap- és középfokon tanított fizika alapvetően kísérleti fizika. Következésképpen a fizika tanításában is a kísérlet az alapvető módszer. Az empirikus megismerés során szerzett tapasztalatok (kvalitatív és kvantitatív adatok) általánosításával nyerjük a tananyagban szereplő törvények nagy többségét, azaz az ismeretszerzésben az indukció dominál. A fizikai törvények megfogalmazása a pedagógiai gyakorlatban gyakran csak a "népszerű indukció"⁷, azaz egyszerű felsoroláson alapuló indukció segítségével történik. A népszerű és a tudományos indukció között nincs merev határ, mert a tanulók ismeretszerzése egyre tudományosabb jelleget ölt. Gyakran alkalmazunk absztrakciót, extrapolációt olyan dolgok, törvények megismerésére, amelyeket még nem észleltünk. Absztrakcióval következtetünk például a súrlódásos mozgásokból az idealizált súrlódásmentes mozgások sajátosságaira, a reális gázok állapotváltozásaiból a tökéletes gázokra stb. Extrapolációt alkalmazunk a Nap és egy bolygó közti vonzóerő nagyságát leíró összefüggés általános tömegvonzási törvénnyé való kiterjesztésekor.

Tulajdonképpen a tudományok minden tétele az egyes esetekre vonatkozó konkrét megállapítások absztrakciója, kiterjesztése, extrapolálása még ismeretlen esetekre. Az általánosítás tudományos jellegének természetesen előfeltétele, hogy valós tényeken és igazolt összefüggéseken alapuljon.

Goethe már a 18. században megfogalmazta, hogy "nem áll ellent a kísérletező elmének a természet semmi titka"⁸. A néhai Budó Ágoston professzor személyéhez köthető az az aforizma, amelyet a természet törvényeit fürkésző emberek alaptörvényeként kell kezelni: "Mindig a természetnek van igaza." Ha okoskodásunk eredménye nem egyezik a megfigyelés, illetve a kísérlet során tapasztaltakkal, akkor okoskodásunkban van a hiba. Még akkor is, ha igazolt törvényekből indultunk ki, ismert tényeket használtunk fel, és csak olyan következtetéseket alkalmaztunk, amelyek megfelelnek a formális logika szabályainak. A természet nem tud tévedni. A legjobb a kísérletekre támaszkodó tapasztalat.

Valamit rosszul tudni károsabb, mint nem tudni. Természetismereti tantárgy esetén alapvető fontosságú a "tudományosság elvének" biztosítása. A tanulókkal közölt ismeretek mindig helyesek legyenek, mert ha tanítványaink később ezeknek ellentmondó ismeretekhez jutnak, esetleg nemcsak tanárukban, hanem ismereteik felhasználhatóságában is csalódnak. A kényes helyzeteket elkerülheti a szaktanár, ha tanítványai tudják, hogy egyrészt előismereteik nem teszik lehetővé bizonyos tények tudományos magyarázatának megértését, másrészt a fizika, a kémia, a biológia nem lezárt tudomány, hanem állandóan fejlődik.

Az analógiás gondolkodás szerepe az indukció sikerében

Analógián azt a gondolkodási műveletet értjük, amely során két vagy több adatnak, jelenségnek bizonyos tulajdonságokban való egyezéséből (vagy hasonlóságából) más tulajdonságokban, struktúrákban való egyezésre (vagy hasonlóságra) következtetünk. Az analógia az összefüggések felfogását és a kiegészítés gondolkodási műveleteinek egymás utáni alkalmazását jelenti (ebben a sorrendben!). Az analógia többszörösen összetett gondolkodási művelet, hiszen az analízisen és a szintézisen kívül valamennyi gondolkodási művelet bonyolult rétegződés, egymásra épülés során realizálódik.

Bizonyos következtetések, sőt néha komoly felfedezések is az analógia segítségével születtek meg. Ez a módszer abban áll, hogy két dolog több-kevesebb tulajdonságának megegyezése alapján feltételezzük, hogy e két dolog más tulajdonsága is megegyezik.

Az analógián alapuló következtetésekre épülő konklúzió általában nem hiteles, csak valószínű, feltételes, sejtés jellegű. Az analógia nem bizonyít semmit, csak ötleteket ad, amelyeket ellenőrizni és igazolni kell.

Az oktatási gyakorlatban fontos szerepet tölt be az analógia kihasználása, mert az analógiás gondolkodás az alapja a típusfeladatok felismerésének, a megoldási algoritmusok alkalmazásának, problémamegközelítési szabályok használhatóságának. Az analógia komoly segítség a kisgyermekek, a serdülők, de még a tudósok számára is. Az analógiás gondolkodás fiziológiailag a feltételesreflex-kapcsolat kialakulásán alapszik. Szorosan kötődik a transzferjelenséghez is. A transzferhatás létrejötte a tartalom hasonlóságának, a módszerek és szokások hasonlóságának, az alapelvek hasonlóságának függvénye.

Arról sem szabad megfeledkezni, hogy a helytelenül feltételezett analógia jó néhány hiba forrása lehet a tanulás-tanítás során. A hibák döntő többsége abból ered, hogy a tanuló analóg kapcsolatra gondol olyan esetekben is, amelyekben az a valóságban nem áll fenn. Feltételezett analógia alapján (elhagyva a szintézisen alapuló analízist) a tanuló a más esetben alkalmazott eljárást automatikusan alkalmazza az új problémára is. Mindezek ellenére az analógia alkalmazásának előnyeihez viszonyítva, a helytelenül történő kiterjesztéséből származó problémák nem jelentősek.

A vizsgálathoz használt eszközök

A tanulók deduktív gondolkodásának vizsgálatára a Vidákovich Tibor⁹ által készített, "Az időjárás logikája" elnevezésű, többször kipróbált, jó tesztelméleti paraméterekkel rendelkező teszt C változatát használtuk. Hasonló jellemzőkkel rendelkezik az induktív gondolkodás vizsgálatára használt teszt, amely Csapó Benő¹⁰ munkája. Ennek a tesztnek a megoldása számpárok közötti analógiák felismerését, szóbeli analógiák (a mindennapi életvitel, valamint egyszerű gyakorlatias jelenségek, tulajdonságok fogalmaival) felismerésén alapuló alkalmazását és különböző szabályok szerint képzett számsorok folytatását igényli. Mindkét teszt a József Attila Tudományegyetem Pedagógiai Tanszékének Gondolkodási képességek és tárgyi tudás címet viselő kutatási programjához készült (Országos Tudományos Kutatási Alap: TO 18577 számú kutatási program).

Az általunk végzett és a szegedi felmérés között csak méreteiben, anyagi ellátottságában és időpontjában van különbség. Ugyanis a Szegeden lebonyolított felmérések a hetedik évfolyam második félévében történtek, míg az általunk feldolgozott adatok a nyolcadik évfolyam megkezdésekor (még az év eleji ismétlések előtti időszakban), 1999-ben kitöltött feladatlapokról származnak.

Eredményeink összehasonlíthatósága érdekében a Gondolkodási képességek és tárgyi tudás kutatási programnál használt adatlapot¹¹ töltettük ki a tanulókkal. Ez az adatlap a tesztek kitöltőinek azonosító adatain kívül tartalmazza

• előző félévi tanulmányi átlagát;

• magatartás- és szorgalomjegyét;

• nyolc tantárgyi osztályzatát (matematika, fizika, kémia, biológia, nyelvtan, irodalom, történelem, idegen nyelv);

• a szülők (külön-külön mindkettőét) legmagasabb iskolai végzettségét (általános iskola - szakmunkásképző - érettségi - főiskola - egyetem);

• a nyolc tantárgyra vonatkozóan a tanuló kötődését (nagyon nem szeretem - nem szeretem - közömbös - szeretem - nagyon szeretem);

• a tanuló viszonyát iskolai teljesítményéhez (nagyon elégedetlen - elégedetlen - közepesen elégedett - elégedett - nagyon elégedett);

• feltételezett (a tanuló által nem ismert, még ki sem töltött) matematikateszt, valamint természettudomány-teszt eredményének a százpontos teljesítményhez, az osztály hetvenpontos teljesítményéhez történő viszonyítását ("Mit gondolsz, hány pontot szereztél te?", illetve "Hány ponttal lennél elégedett?");

• a tanuló által elérni szándékozott legmagasabb iskolai végzettséget (a tanulás lehető legkorábbi abbahagyásától a doktori fokozat megszerzéséig terjedő nyolc választási lehetőséget kínálva).

A felmérés legbizonytalanabb, a valóságos helyzetet legkevésbé tükröző területe - véleményünk szerint - a tanulók attitűdjét érintő kérdéseket értékelő része. Ugyanis nem szabad elfeledkeznünk arról, hogy a gyerekek iskolába kerülésük után viszonylag gyorsan megtanulnak úgy válaszolni, ahogyan érzésük szerint azt az iskolában kell. Így válaszaik esetleg eltérnek attól, ahogyan a dolgokat látják vagy gondolják. Sőt esetenként saját magukat manipulálva, e válaszokat őszintének is gondolják.

E tények torzító hatásának tudatában adjuk közre egy újpesti lakótelepi iskola nyolcadik évfolyamot kezdő tanulóinak deduktív és induktív gondolkodásáról készült felmérésünk eredményét.

A vizsgált minta jellemzése

A vizsgálatba bevont tanulók tantárgyi osztályzatainak, magatartás- és szorgalomjegyeinek megoszlása
a hetedik évfolyam végén

Tantárgy	Jeles		Jó		Közepes		Elégséges		Elégtelen
	n	%	n	%	n	%	n	%	n	%
Matematika	3	6,7	14	31,1	14	31,1	14	31,1	0	0
Fizika	10	22,2	16	35,6	11	24,4	8	17,8	0	0
Kémia	3	6,7	5	11,l	20	44,4	17	37,8	0	0
Biológia	5	11,1	12	26,7	11	24,4	17	37,8	0	0
Nyelvtan	5	11,1	8	17,8	18	40,0	14	31,1	0	0
Irodalom	3	6,7	14	31,1	22	48,9	6	13,3	0	0
Történelem	5	11,1	11	24,4	16	35,6	13	28,9	0	0
Idegen nyelv	5	11,1	9	20,0	15	33,3	16	35,6	0	0
Magatartás	7	15,6	21	46,7	11	24,4	6	13,3	0	0
Szorgalom	7	15,6	15	33,3	10	22,2	13	28,9	0	0

A tanulók kötődése az adatlapon szereplő tantárgyakhoz

Tantárgy	Nagyon nem szeretem		Nem szeretem		Közömbös		Szeretem		Nagyon szeretem
	n	%	n	%	n	%	n	%	n	%
Matematika	4	8,9	6	13,3	16	35,6	17	37,8	2	4,4
Fizika	1	2,2	4	8,9	14	31,1	20	44,4	6	13,3
Kémia	16	35,6	6	13,3	17	37,8	6	13,3	0	0,0
Biológia	2	4,4	4	8,9	15	33,3	19	42,2	5	11,1
Nyelvtan	4	8,9	5	11,1	15	33,3	19	42,2	2	4,4
Irodalom	3	6,7	5	11,1	13	28,9	21	46,7	3	6,7
Történelem	3	6,7	9	20,0	14	31,1	12	26,7	7	15,6
Idegen nyelv	5	11,1	9	20,0	18	40,0	10	22,2	3	6,7

A vizsgálatba bevont tanulók elégedettsége iskolai teljesítményükkel

Nagyon elégedetlen		Elégedetlen		Közepesen elégedett		Elégedett		Nagyon elégedett
n	%	n	%	n	%	n	%	n	%
2	4,4	10	22,2	10	22,2	20	44,4	3	6,7

Az attitűdvizsgálatok már említett bizonytalansága, a tantárgyi érdemjegyek, osztályzatok vitathatatlan "helyi értéke" miatt¹², valamint annak elismerése okán, "...hogy a magyar természettudományi és matematikai nevelésben kemény szelekciós mechanizmusok működnek, s ez a szelekció jobbára a családi, társadalmi háttér által meghatározott, s nem az adottságokhoz kötődik"¹³, nem végeztük el a tanulók osztályzatai, tantárgyakhoz való kötődései közötti korrelációs számításokat. Csupán az adatokat közöljük egy lakótelepi iskola látleleteként. Ugyanezt a feldolgozási módot választottuk a családi háttér és a továbbtanulási szándékok közötti kapcsolat szemléltetésére, hiszen a témában alaposabban tájékozódni szándékozó olvasó könnyen talál sokkal szélesebb mintákon alapuló dolgozatokat.¹⁴

Összefoglaló táblázat az iskolai végzettségről

A szülők legmagasabb iskolai végzettsége	A tanuló által elérni kívánt legmagasabb iskolai végzettség
	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	n
Mindketten egyetem	1							1
Apa egyetem, anya főiskola			1		1	1		3
Anya egyetem, apa szakmunkásképző			1					1
Mindketten főiskola	1				2			3
Apa főiskola, anya érettségi					1	1		2
Anya főiskola, apa érettségi		1	1	1	1			4
Anya főiskola, apa szakmunkásképző			1					1
Mindketten érettségi		4	2	2	5	2		15
Apa érettségi, anya szakmunkásképző				1				1
Anya érettségi, apa szakmunkásképző		1			1			2
Mindketten szakmunkásképző	3	2				1	2	8
Apa szakmunkásképző, anya általános iskola						1		1

(1) abbahagyni az iskolát, amilyen hamar csak lehet
(2) szakmunkás-bizonyítványt szerezni
(3) érettségizni
(4) technikusi képzettséget szerezni
(5) elvégezni egy hároméves főiskolát
(6) elvégezni egy négyéves főiskolát
(7) elvégezni egy egyetemet
(8) doktori fokozatot szerezni

A táblázatban a lehetséges esetek közül csak a ténylegesen előforduló változatok oszlopai és sorai szerepelnek. Az iskola abbahagyását (a lehető legkorábbi időpontban) egyetlen tanuló sem tervezi. A szülők legmagasabb iskolai végzettségéből az elméletileg lehetséges huszonöt változat közül ténylegesen csak tizenkettő fordul elő. A vizsgálatba bevont tanulók alacsony létszáma (45 fő) miatt a szülők iskolai végzettsége és a tervezett iskolaválasztás közötti kapcsolatra vonatkozóan szignifikáns összefüggés természetesen nem állapítható meg. Csupán a családi háttér egy jellemzőjének és a továbbtanulási elképzelések megadása miatt döntöttünk ezen adatok közreadása mellett.

A deduktív és az induktív gondolkodás vizsgálatának eredményei

A felmérés elvégzésével birtokunkba került adatok nyilván csak egy látlelet erejéig jellemzik a budapesti lakótelepi általános iskolák tanulóinak deduktív és induktív gondolkodását. Az elemzéskor felmerült gondolatok és következtetések közül a következőkben csak azokra térünk ki, amelyeket a helyi (iskolai szintű) felhasználáson túlmenően is hasznosnak remélünk.

A tanulók deduktív gondolkodását vizsgáló teszt 12 feladatának 48 itemjére vonatkozóan a tanulók összteljesítményét négyféle pontozási módszerrel is kiszámítottuk. Egyrészt analitikus módszerrel (azaz a részteljesítmények figyelembevételével) és globális módszerrel (azaz a teljes megoldások szerint); másrészt kvantitatív szemlélettel (a nem egyértelmű válaszokat hibásnak tekintve) és kvalitatív szemlélettel (a nem egyértelmű válaszokat hiányzóként értékelve).

A tanulók deduktív gondolkodásának összteljesítményét jellemző, négyféle módszerrel számított mutató korrelációs együtthatói (a Pearson-féle korrelációs együtthatóval számolva)

Módszer		Kvantitatív
		Analitikus	Globális
Kvalitatív	Analitikus	0,87	0,87
	Globális	0,99	0,99

Mivel a Pearson-féle korrelációs együtthatók 1-hez közeli értékei szoros összefüggést jeleznek, a feladatonkénti (művelettípusonkénti) teljesítményeket csak kvantitatív szemlélettel adjuk meg.

Analitikus (A) és globális (G) módszerrel történő értékelés

A feladat azonosítója	A művelet neve	A művelet szokásos nyelvi megfogalmazása	Átlagteljesítmények %-ban
			(A)	(G)
(1) Judit kijelentései	Konjunkció	"p és q"	87,4	73,1
(2) Erika kijelentései	Peirce-művelet	"sem p, sem q"	97,1	89,3
(3) Pali kijelentései	Kizáró diszjunkció	"vagy csak p, vagy csak q"	83,2	65,2
(4) Kriszta kijelentései	Kizáró diszjunkció	"vagy csak p, vagy csak q"	81,7	64,3
(5) Andris kijelentései	Diszjunkció	"p vagy q, de lehet, hogy mindkettő"	73,8	51,2
(6) Anna kijelentései	Sheffer-művelet	"p, vagy q, de lehet, hogy egyik sem"	70,5	42,8
(7) Imre kijelentései	Ekvivalencia	"akkor és csak akkor p, ha q"	69,8	23,4
(8) Sándor kijelentései	Ekvivalencia	"akkor és csak akkor p, ha q"	65,8	19,3
(9) Mónika kijelentései	Implikáció	"ha p, akkor q"	52,7	8,4
(10) Margit kijelentései	Fordított implikáció	"ha nem p, akkor nem q"	50,2	7,9
(11) Karcsi kijelentései	Tagadott implikáció	"nem igaz, hogy ha p, akkor q"	68,4	27,3
(12) Feri kijelentései	Tagadott fordított implikáció	"nem igaz, hogy ha nem p, akkor nem q"	61,2	22,7

A tanulók induktív gondolkodásának vizsgálatára használt teszt háromtípusú feladatsort tartalmaz:

• számok analógiája,

• szóbeli analógiák,

• számsorok folytatását igénylő teszt.

A számok analógiájának felismerését igénylő feladatoknál két számpárral van megadva valamely összefüggés, amely összefüggésnek megfelelően kell a tanulónak egy harmadik számpárt képezni. Pontosabban, egy megadott számhoz kell az összefüggésnek megfelelő párt találnia a tanulónak. Nyilván a sikeres megoldás feltétele annak felismerése, hogy milyen összefüggés kapcsolja össze a megadott számpárokat, majd ezt az összefüggést (szabályt) alkalmazni kell a harmadik számpár hiányzó számának meghatározásához. A feladatlapon található 14 item egyre nehezebb, az egyszerű összeadástól (például: x párja x+15) a még könnyen felismerhető egyszerű szorzáson át (például: x párja 15x) a viszonylag nehezen felismerhető lineáris összefüggésekig (például: x párja 7x+5) terjed.

*

A számsorok folytatását igénylő tesztrészlet 8 feladatánál a sorozat első hat tagjának ismeretében kell még további két tagot megadnia a tanulónak. A sikeres megoldás feltétele a sorozat tagjai közötti összefüggés felismerése. A sorozatok felismerendő szabályai közül a legegyszerűbb egy olyan váltakozó különbségű növekedő sorozat, amelynél minden második különbség megegyezik. Még az is az egyszerűbbek közé sorolható, amikor a sorozat tagjai közötti különbség 2 növekvő hatványa, mert olyan is szerepel a feladatok között, amelynél két különböző szabály szerint képzett számsor van egymásba ágyazva.

A vizsgálatba bevont 45 tanuló feladattípusonkénti átlagos teljesítményét kvantitatív szemlélettel adjuk meg. Mivel az analitikus módszerrel történő értékelés csak a számsoroknál merülhetne fel, az adatok globális módszerrel történő értékelésre vonatkoznak.

A tanulók teljesítménye feladattípusonként

Feladatok típusa	Teljesítmény (százalék)
Számok analógiája	44,7
Szóbeli analógiák	54,3
Számsorok	24,7

A deduktív és az induktív gondolkodás és a háttérváltozók közötti korreláció (a Pearson-féle korrelációs együtthatóval számolva)

Háttérváltozó (7. évfolyam végén)	Deduktív gondolkodás	Induktív gondolkodás
		Számok analógiája	Szóbeli analógiák	Számsorok	Összesen
Matematikaosztályzat	0,32	0,49	0,57	0,38	0,61
Fizikaosztályzat	0,39	0,43	0,54	0,31	0,56
Kémiaosztályzat	0,21	0,42	0,61	0,32	0,62
Biológiaosztályzat	0,27	0,37	0,48	0,28	0,47
Nyelvtanosztályzat	0,33	0,35	0,45	0,24	0,46
Irodalomosztályzat	0,29	0,31	0,39	0,20	0,41
Történelemosztályzat	0,27	0,25	0,37	0,17	0,39
Idegennyelv-osztályzat	0,17	0,29	0,34	0,20	0,40
Tanulmányi átlag	0,32	0,35	0,48	0,23	0,59

Következtetések

Az egyénenkénti, osztályonkénti erős differenciáltság ellenére nem tartjuk kizárólagos jelentőségűnek a tanulók intellektuális adottságait. A kedvező adottságokból nem következik nyilvánvalóan a képességek kimunkálásának magas színvonala. Ez fordítva is igaz. A kedvezőtlen adottságok nem jelentik sorsszerűen a képességek kibontakoztatásának akadályát. A családi háttér, az iskolai hatások (nevelők, osztálytársak, a közösség fejlettségi szintje, követelményrendszere) e tekintetben meghatározó szerepet töltenek be. A tanulási eredmények alapvetően a tanulási készségtől függnek.

A tanulás lényegében képességfejlesztés. Viszont a fejlődés alapfeltétele a tevékenykedés (intellektuális értelemben is!). A képességek a megfelelő tevékenységek gyakorlása során alakulnak ki. Ehhez viszont erőfeszítésre van szükség. Tartós erőfeszítés motiváció nélkül elképzelhetetlen. A motiváció szükségességét a konkrét tantárgyi ismeretek, az aktuális ismeretanyag feldolgozásához kapcsolható lehetőségek kihasználásánál (bár ez is fontos) sokkal tágabb értelemben hangsúlyozzuk. A tanulás korszerű felfogásmódjának jellemző vonása a motivációs-érzelmi szféra fontosságának felismerése. Ugyanis napjainkban már nyilvánvaló, hogy a tanulás eredményessége messzemenően összefügg az iskola és az egyes tantárgyak iránti kötődések, érzelmi-akarati beállítottságok kialakulásával. A motiváció a képességek mellett a tevékenység hatékonyságának legfontosabb tényezője. Meghökkentőek azok a különbségek, amelyek a hasonló képességű, de eltérően motivált tanulók teljesítményszintjeit jellemzik.

Rendszeresen felmerülő polémia a megtanulandó-megtanítandó ismeretanyag mennyiségének, mélységének, szerkezetének, valamint a gondolkodási műveletek gyakoroltatásának, a problémamegoldásra és a kreativitásra történő nevelés céljaira fordítható-fordítandó idő-energia aránya. Napjainkig lezáratlan a "memoriter"-vita.

Tudatában vagyunk annak, hogy vannak, akik e vita eldöntésére nálunk sokkal hivatottabbak. Csupán a gyakorló pedagógus szemszögéből jegyezzük meg, hogy az igazság minden bizonnyal valahol középen van. Így van ez akkor is, ha az aranyközépút keresése meglehetősen divatjamúlt eljárás. Viszont az, aki az igazságot keresi, nem nélkülözheti. De hát "gondolkodni" a semmiről nem lehet. Problémákat megoldani csak konkrét tényanyagot felhasználva tudunk. Egy számításos fizikafeladatot a megfelelő képletek (a fizikai mennyiségek közötti függvénykapcsolatot megadó összefüggések) ismerete nélkül bizony ugyancsak nehéz megoldani. Ez a helyzet analóg annak a "vak tyúknak" az esetével, amelyiknek még a csőrét is összekötjük. Így aztán hiába talál "szemet".

A tanulás (tanítás!) eredményessége, hatékonysága társadalmi, gazdasági fejlődésünk hosszú távra kiható tényezője. Minden, ami a ma iskolájában történik (vagy nem történik), az a jövő ígérete (vagy elvetélt reménye). Nem elég a tananyagot megtanulni-megtanítani. Gondolkozni, tanulni kell megtanítani tanítványainkat.

Ezek a tapasztalatok arra ösztönöznek bennünket, hogy fokozottabb figyelmet fordítsunk az eredményes tanulási módszerek elterjesztésére, tanítványaink deduktív és induktív gondolkodásának fejlesztésére. A felmérésben érintetteket oktató valamennyi pedagógus közös erőfeszítése szükséges ahhoz, hogy a tanulók jobban szeressék a nehezebb, gondolkodtatóbb, értelmes feladatok megoldását. Több figyelmet kell fordítanunk arra, hogy a nehezebb feladatokban nyújtott teljesítményt differenciáltan jutalmazzuk (nem jegyben, hanem sikerben, elismerésben, örömben), s akkor talán a kudarckerülő (ami szintén kiderült a felmérésből), az erőfeszítést megkerülő magatartás csökkenhetne a tanulók körében.

Felhasznált irodalom

ANDOR MIHÁLY: Mérni a tudást. Iskolakultúra, 1997. 8. sz. 102-104. p.

CSAPÓ BENŐ (szerk.): Az iskolai tudás. Budapest, 1998, Osiris Kiadó, 11-37. p.

CSAPÓ BENŐ: A gondolkodás műveleti képességeinek fejlesztése - A kísérlet eredményei. Új Pedagógiai Szemle, 1991. 4. sz. 31-40. p.

CSAPÓ BENŐ: Az induktív gondolkodás fejlődése. Magyar Pedagógia, 1994. 1-2. sz. 53-80. p.

FÓNAGY IVÁN: Gondolkodási hibák, gondolatalakzatok. Magyar Pszichológiai Szemle, 1995. 3-4. sz.. 139-177. p.

JAKAB ÁRPÁDNÉ - TAKÁCS GÁBOR: A tanulás tanítása, avagy tudnak-e tanítványaink tanulni? Budapesti Nevelő, 1990. 1-2. sz. 16-27. p.

DR. LÉNÁRD FERENC: A problémamegoldó gondolkodás. Budapest, 1963, Akadémiai Kiadó, 256-257. p.

Magyar Nagylexikon (Második kötet). Budapest, 1994, Akadémiai Kiadó, 596. p.

Pedagógiai Lexikon, I. kötet. Budapest, 1997, Keraban Könyvkiadó, 22., 83. p.

Pedagógiai Lexikon, II. kötet. Budapest, 1997, Keraban Könyvkiadó, 475-477. p.

PÓLYA GYÖRGY: Indukció és analógia. Budapest, 1988, Gondolat Kiadó.

PÓLYA GYÖRGY: A gondolkodás iskolája. Budapest, 1969, Gondolat Kiadó, 142-143. p.

PÓLYA GYÖRGY: A problémamegoldás iskolája. I. kötet. Budapest, 1967, Tankönyvkiadó-

PÓLYA GYÖRGY: A problémamegoldás iskolája. II. kötet. Budapest, 1968, Tankönyvkiadó.

PIAGET J.: Az értelem piszchológiája. Budapest, 1993, Gondolat Kiadó.

STERNBERG, R. J.: Az analogikus gondolkodást felépítő folyamatok. Budapest, 1986, ELTE BTK Pszichológiai Tanszék.

TAKÁCS GÁBOR: Gondolkodási műveletek gyakoroltatása feladatlapos tevékenykedtetéssel. Budapesti Nevelő, 1989. 3-4. sz. 55-67. p.

TAKÁCS GÁBOR: Az analógia alkalmazása a matematika tanításakor. Tanító, 1993. 10. sz. 13-14. p.

TAKÁCS GÁBOR: Kisiskolásokkal gyakoroltatható gondolkodási műveletek. Tanító, 1994. 2. sz. 14-17. p.

TAKÁCS GÁBOR: Kisiskolásokkal gyakoroltatható gondolkodási műveletek. 2. rész Tanító, 1994. 3. sz. 15-18. p.

TAKÁCS GÁBOR: A konkretizálás mint gondolkodási művelet. Tanító, 1998. 9. sz. 18-19. p.

TAKÁCS GÁBOR: Az absztrahálás mint gondolkodási művelet. Tanító, 1999. 3. sz. 14-15. p.

TAKÁCS GÁBOR: Az analízis és a szintézis mint gondolkodási művelet. Tanító, 1999. 5. sz. 19-20. p.

VÁRI PÉTER (szerk.): Monitor '95. A tanulók tudásának felmérése. Budapest, 1997, Országos Közoktatási Intézet.