Somfai Zsuzsa

A problémamegoldó kompetencia fejlesztése

A problémamegoldó kompetencia fogalmának értelmezése

A kompetencia olyan felkészültség, amely alkalmassá tesz arra, hogy különböző helyzetekben hatékonyan cselekedjünk. A kompetencia ismeretek, általános és specifikus képességek, készségek, motívumok és attitűdök együttese.

A fogalom kialakulásával és a pedagógiai folyamatok leírásában betöltött egyre nagyobb térhódításával kapcsolatban tanúi lehetünk annak, hogy a jelenségek adekvát elemzése, modellezése során két ellentétes tendencia, a differenciálódás és az integrálódás kölcsönhatása van jelen.

A tanulók kifejlesztendő tulajdonságaival kapcsolatban a kompetencia fogalma összetett, komponensei és ezek fejlesztésének konkrét kérdései a differenciálódás szempontjait jelenítik meg.

A kompetencia-komponensek között azok, amelyek fejlesztése és működése szinte minden műveltségterületet érint, a kulcskompetenciák. Ezek közül az egyik a problémamegoldó kompetencia.

A probléma fogalma mindennapi életünkben is sokszor előfordul, a pedagógiai lexikon is értelmezi, a következőképpen: A probléma olyan helyzet, amelyben bizonyos célt el akarunk érni, de a cél elérésének útja számunkra rejtve van.

A problémamegoldás a rejtett út megkeresése bizonyos cél eléréséhez.

A problémamegoldó kompetencia az egyén arra való képessége, hogy kognitív eljárásokat használni tudjon valós, a tudományterületeket átfogó helyzetekben, ahol a megoldás menete nem egyértelmű, és a megoldás folyamán alkalmazott ismeretek nem egy tudományterületről valók.

Érthető tehát, hogy a problémamegoldás képességét alapvető képességnek tekintjük, és az oktatási rendszerek hatékonyságának egyik meghatározó fokmérője, hogy mennyire eredményes e képesség kifejlesztése.

A problémamegoldó kompetencia a tartalmi szabályozásban – NAT 2003

A fejlesztési területre vonatkozó rendelkezéseket a 243/2003. (XII: 17.) Kormányrendelet a Nemzeti alaptanterv bevezetéséről és alkalmazásáról mellékleteként kiadott Nemzeti alaptanterv tartalmazza.

Ennek bevezetőjében a kiemelt fejlesztési területek között a Tanulás című fejezet foglalkozik a problémamegoldás fejlesztésének kérdéseivel. Ezt idézzük:

„A pedagógus fontos feladata, hogy (…) törekedjen a gondolkodási képességek, elsősorban a rendszerezés, a valós vagy szimulált kísérleteken alapuló tapasztalás és kombináció, a következtetés és problémamegoldás fejlesztésére, különös tekintettel az analízis, szintézis, összehasonlítás, általánosítás és konkretizálás erősítésére, a mindennapokban történő felhasználására. Olyan tudást kell kialakítania, amelyet új helyzetekben is lehet alkalmazni. Előtérbe kerül az új ötletek kitalálása, azaz a kreatív gondolkodás fejlesztése, ezzel párhuzamosan érdemes nagy hangsúlyt helyezni a tanulói döntéshozatalra, az alternatívák végiggondolására, a variációk sokoldalú alkalmazására, a kockázatvállalás, az értékelés, az érvelés és a legjobb lehetőségek kiválasztásának területeire. Fontos feladat a kritikai gondolkodás megerősítése…”

A NAT 2003-ban az egyes műveltségterületek közül Magyar nyelv és irodalomból az Ítélőképesség, az erkölcsi, az esztétikai és történeti érzék fejlesztése fejezetben, Matematikából a Megismerés fejezetének problémamegoldás és -kezelés alfejezetében, az Ember és társadalom Kritikai gondolkodás fejezetében, az Ember a természetben műveltségterületen az Alapelvek, célok között fogalmazódnak meg a problémamegoldás fejlesztésével kapcsolatos gondolatok.

A problémamegoldó képesség és az iskolai tananyag

Minden elméleti és a tanítás gyakorlatában működő szakember és minden valószínűség szerint a laikus közvélemény is egyetért abban, hogy a problémamegoldó képesség fejlesztése az iskolának fontos feladata. A kérdés az, hogy a fejlesztés hatékonysága milyen tényezőktől függ maghatározó módon.

A következő alapkérdések vethetők fel és várnak válaszra:

• A gondolkodási műveletek a tantervbe, a tananyagba beágyazva, vagy attól függetlenül tanítandók, fejlesztendők?
• Milyen tartalmú és mekkora mennyiségű az a tananyag, amelynek a feldolgozása a problémamegoldó képességet leginkább fejleszti?

Az első kérdés tehát a tudás transzferének kérdése. Az iskolai gyakorlatban, a nemzetközi kutatásban két pólus vált el egymástól.

A készségközpontú iskola kutatói azt vallják, hogy a gondolkodási műveleteket explicit módon, a tantervtől függetlenül kell tanítani. A másik iskola a gondolkodási műveleteket az iskolai tantárgyakba ágyazná. Ez utóbbi megközelítés természetesen a tanítandó tananyagban jelentős változtatásokat igényel(ne).

Abban mindkét álláspont képviselői egyetértenek, hogy a korábbiakkal ellentétben, amikor a transzfert, a gondolkodási műveletek átvitelét magától értetődőnek tartották, ennek a tanítására nagy hangsúlyt kell fektetni, a tanterv részévé kell tenni.

Tekintettel arra, hogy a tudás különböző elemei egy egységes rendszert képeznek, ezek különválasztása a tanításban nem lenne szerencsés. A két felsorolt megközelítés közül ezért az utóbbi, a gondolkodva tanítás és tanulás alkalmazása látszik szerencsésebbnek. Ennek a megközelítésnek előzményei is vannak a közoktatásunkban.

A magyar oktatási rendszerben elsőként a matematika tanítási folyamatában jelent meg tudatos törekvés a problémamegoldó képesség fejlesztésére, szakmódszertani megközelítésben. Pólya Györgynek, az USA-ban élt híres magyar matematikus professzor problémamegoldó heurisztikájának gondolatait és a tevékenykedtető, felfedeztető matematikatanítási módszer Varga Tamás által kidolgozott eljárásait az 1970-es évektől kezdték megismerni és alkalmazni az innovatív matematikatanárok.

Az, hogy a problémamegoldás lépései a probléma tartalmától függetlenül közös vonásokat tartalmaznak, Pólya gondolatainak elterjedése mellett a kognitív forradalom hatásának a pedagógiai elméletekben való megjelenésével párhuzamosan vált ismertté.

A másodiknak megfogalmazott alapkérdés a tananyag tartalmával kapcsolatos. Ez a kérdés a világ oktatási rendszereinek sok szempontból egyik központi problémáját, a tudás mennyisége és minősége közti egyensúly megtalálását jelenti. A kérdés megválaszolása megkerülhetetlen. A jelenleg ismert gyakorlatok a következő nehézségeket mutatják:

A minimális tudásra alapozó, az általános problémamegoldó stratégiákat és gondolkodási technikákat tanító rendszerben azért nem képesek a tanulók meglevő ismereteikkel új helyzeteket igazán sikeresen megoldani, mert nem rendelkeznek a megoldáshoz szükséges információmennyiséggel.

Ha nincsenek elég tudás birtokában, akkor nem is tudnak belemélyedni az új problémába, a feladatot felszíni ismertetőjegyek alapján próbálják megoldani, ami a legtöbb esetben hibás megoldáshoz vezet. A másik véglet, a sok bemagolt, de meg nem értett tárgyi tudás sem alkalmas arra, hogy a diákok egy új problémát kritikusan, alkotó módon fogadjanak.

A magyar oktatási rendszert inkább az utóbbi gond jellemzi. Sokszor fogalmazódik meg az a kritika, hogy az iskolában sok az elsajátítandó ismeretanyag. A csökkentés, vagy átalakítás mértékének, hogyanjának eldöntésekor azonban feltétlenül figyelembe kell venni, hogy nagy mennyiségű érvényes tudás nélkül a transzferálást segítő stratégiák is csak egy elszigetelt kontextusban működnek. Nagyon fontos tehát, hogy mit és hogyan tanítunk.

A mit és hogyan tanítunk problémáját Magyarországon különösen aktuálissá teszik a különböző nemzetközi felmérések eredményei, amelyek azt mutatják, hogy tanulóink többsége kevéssé eredményes az önálló ismeretszerzésben, a már meglevő tudásának új helyzetben való alkalmazásában.

Annak a felismerése, hogy a megszerzett ismeretek átvitele nem automatikus, de az oktatással, tanulással szemben eddig figyelmen kívül hagyott követelmény, a nemzetközi kutatásokban a következő kérdések köré rendezi a tudás átvitelével kapcsolatos vizsgálódásokat:

• Hogyan segíthetjük, illetve növelhetjük a tudás hasznosítását oktatási környezetben?
• Hogyan tervezzük meg az oktatási környezetet, hogy a későbbi tanulás esélyeit maximálisan biztosítsuk?
• Hogyan szervezzük meg az oktatási környezetet, hogy optimálisan segítse a tanultak alkalmazását a mindennapi életben, a munkában?

Napjaink alkalmazáscentrikus szellemének megfelelően a harmadikként megfogalmazott kérdés különösen nagy figyelmet kap, és az elemzésekben ezt a szempontot jól megjelenítő kifejezések (autentikus, életközeli feladatok, kontextusfüggő, dekontextualizáció) használata válik jellemzővé.

Életszerű, vagy iskolai jellegű problémák

A diákok a hagyományos tananyagot tanító iskolában kézhez kapják a megoldandó feladatot, valamint a megoldáshoz pontosan annyi információt kapnak, amennyivel az adott problémát meg lehet oldani. Az ilyen feladatokat nevezzük iskolai jellegű, „iskolaszagú” feladatoknak. Ritkán találkoznak a tanulók olyan feladatokkal, ahol a megoldáshoz nem csak a szükséges és elegendő adatot adták meg, hanem a mindennapi élet problémáihoz hasonlóan más, a megoldás szempontjából lényegtelen, esetleg zavaró adatot is. Mivel a tanításban is alig fordulnak elő ilyen feladatok, a dolgozatokban szinte kizárt ezeknek a szerepeltetése.

Az előbbiek következménye az, hogy ha a tanulók életszerű problémákkal találkoznak, akár különböző iskolai mérésekben, akár a mindennapi életükben, akkor vagy nem is próbálják az iskolában tanultak segítségével megoldani azokat, vagy egyáltalán nem, esetleg csak nehezen képesek átírni az iskolában tanult matematikai, vagy természettudományos jelrendszerbe, majd ennek a kontextusnak a tanult szabályai szerint megoldani a problémát.

A diákok az iskolai életben tehát szinte csak a különböző mérések során találkoznak azokkal a feladatokkal, amelyek megoldása alkalmazható és megértett tudást igényel, és amelyek életszerű, tantárgyakat átfogó, komplex problémákon keresztül vizsgálják a tudásukat.

A külső igények és az iskolai gyakorlat közti ellentmondás feloldása a folyamat sok szereplőjére ró tennivalót. A tanárképzés, a tanártovábbképzés irányítóinak és működtetőinek, a különböző oktatási segédanyagok készítőinek kell a tanítási gyakorlat számára a kellő segítséget megadni.

Feladat és probléma

A két kifejezés közötti különbség tulajdonképpen az iskolai jellegű probléma és az életszerű probléma összehasonlításakor már megfogalmazódott. Egy feladat tartalmazza a megoldáshoz szükséges információkat, de nem tartalmaz felesleges, zavaró tényeket. Ezzel szemben egy probléma életszerűbb, hiányos, szemantikailag gazdag, rosszul definiált, intranszparens és tudásintenzív.

Az iskolában előforduló feladatok jól definiáltak, jól meghatározottak. Ez azt jelenti, hogy ismerjük az elérendő célt, valamint a cél eléréséhez szükséges eljárásokat és információkat, nem többet és nem kevesebbet. Ezzel szemben a gyakorlati életben rosszul definiált problémákkal találkozunk, ahol sokszor magunknak kell megfogalmazni magát a problémát is, az elérendő célt is. Meg kell keresni a megoldáshoz szükséges és elégséges releváns információkat, illetve meg kell állapítanunk azt is, hogy létezik-e egyáltalán megoldás.

Az iskolai feladatok és a mindennapi élet problémái között egy másik lényeges különbség a megoldáshoz szükséges tudás mennyisége. Az iskolai példák általában tantárgyhoz kötött, kevés ismeretet igénylő, tudásszegény problémák. Ezzel szemben a gyakorlatban előforduló bonyolultabb problémák széles körű tudást és az ismeretek változatos felhasználási módját igénylik. Ezeket a tudásintenzív szituációkat nehezebb jellemezni, ez a magyarázata annak, hogy a gondolkodás kutatása kezdetben a tudásszegény problémák vizsgálatára korlátozódott.

Szemantikailag gazdag egy probléma, ha a gyakorlati élethez hasonlóan nemcsak a megoldáshoz szükséges adatok, hanem annál jóval több, esetleg zavaró információ is adott.

Egy probléma transzparens, ha áttekinthető és világos, nem homályos, vagyis nem intranszparens.

A problémamegoldás újabb modellje

A klasszikus elmélet a problémamegoldást passzív, reproduktív, lépésenkénti folyamatnak tekintette. Ezt a modellt jelentősen megváltoztatta a hetvenes években az emberi megismerés információ-feldolgozási modellje. A problémamegoldás fogalma és a pedagógiai kutatásokban játszott szerepe ezzel új megvilágításba került.

Az amerikai kutatók egymástól elkülönítve, különböző területeken (fizika, írás, olvasás, számolás, sakkozás stb.) kezdték vizsgálni a problémamegoldást. A kijelölt terület szakértővé válásának folyamatát vizsgálták, hangsúlyt fektettek a tanulási folyamatok és a feladatok kivitelezési módszereinek kutatására. Azt állítják, hogy egy konkrét területen annál inkább megbirkózunk egy új problémával, minél inkább szakértői vagyunk az adott területnek.

Európában két iskola különült el, de nézeteik nem egymásnak ellentmondóak. Az Angliában meghonosodott, Broadbent nevével fémjelzett irányzat, valamint a Németországban elterjedt, Dörner alapította iskola gondolataiban közös, hogy a kutatásaikban a valós élet problémáihoz hasonló felépítésű, relatíve komplex és szemantikailag gazdag feladatokkal dolgoznak. Mindkét európai iskola egyetért a kognitív paradigmával. Inkább a feladat tulajdonságaira, mint a feladat és megoldójának viszonyára koncentrálnak.

A problémamegoldás összetettsége és a különböző kutatási megközelítések következtében máig nem keletkezett egységes definíció a komplex problémamegoldással kapcsolatban.

Az 1. ábra a három egymástól elkülönülő, de egymással szoros kapcsolatban levő halmazzal jól ábrázolja a komplex, életszerű problémák megoldási folyamatát és jól érzékelteti a téma sokféle aspektusát is.

1. ábra
Komplex problémamegoldás mint a probléma és megoldója közötti interakció

Fogalmazzuk meg ennek az összetett folyamatnak néhány fontos vonatkozását! A feladat és megoldója közötti kölcsönhatást magától értetődőnek tekintjük, de nem lehet megfeledkezni a környezetnek, az onnan kapható információknak, zavaró tényezőknek, az érkező visszajelzéseknek a feladatra, valamint a megoldójára gyakorolt hatásáról sem.

A pedagógiai folyamatok szempontjából különösen fontos a probléma megoldójánál feltüntetett összetevőkre figyelmet fordítani.

A problémamegoldás fázisai

Az eredményes problémamegoldáshoz a következő folyamatoknak kell a tevékenységben megjelenniük:

• a probléma megértése (az információk adekvát kezelése),
• hipotézis megfogalmazása a probléma megoldásával kapcsolatban (az információk kritikus kezelése, a szereplő változók és azok kapcsolatainak felismerése),
• a probléma reprezentálása (táblázatos, grafikus eszközökkel, szimbólumokkal), a megoldás,
• a megoldás vizsgálata,
• a megoldás közvetítése.

A problémamegoldó képesség fejlesztése a tanítási gyakorlatban

Az előzőekben leírtak alapján összefoglalva megállapíthatjuk, hogy a tanulók komplex problémamegoldó képességének fejlesztésével kapcsolatban a nemzetközi pedagógiai kutatás a közelmúltban jelentős lépéseket tett és tesz.

A tanítási gyakorlat területén nemzetközi viszonylatban egy új modell látszik különösen említésre méltónak, az 1970-es években Kanadában, eredetileg orvostanhallgatók tanítására kifejlesztett probléma alapú tanítás (Problem based learning, PBL). A módszer hatékonyságának köszönhetően más tudományterületen is létrejött változata, és fokozatosan növekszik azon intézmények száma, ahol alkalmazzák. A módszer legfontosabb elemei a következők:

• a PBL tanulóközpontú tanítási módszer, egyes kutatók szerint egy általános oktatási stratégia;
• a diákok kis csoportokban (5–12 fő) dolgoznak, munkájukat egy tutor segíti;
• a tutor szerepénél fogva facilitátor, vagy útmutató/vezető, akinek feladata a beszélgetések ösztönzése;
• minden tanulási fázis és a tanulásra való előkészület előtt első lépésként a valós életből vett autentikus (real-life, authentic) problémát kapnak a tanulók;
• a módszer e problémát a tudás és a problémamegoldó képességek elsajátításához, fejlesztéséhez eszközként használja fel;
• az új információk tanulása önszabályozó tanulással történik;
• a diákok a reprezentatív problémák elemzésével és megoldásával tanulnak.

A módszer sajátosságaiból adódóan hatékonyságának mérését olyan mérőeszközökkel tehetjük meg, amelyek a valós életből vett autentikus problémák megértésén, megoldásán és megmagyarázásán alapulnak.

Mint már utaltunk rá, a problémamegoldó gondolkodás tudatos fejlesztésére való törekvéssel a magyar pedagógiában Varga Tamás iskolateremtő és azóta elterjedt matematika- módszertani tevékenységében találkozhatunk először az 1970-es évek elején.

Az alábbi összeállítás Varga Tamás egy matematika szakmódszertani konferencián tartott előadásának a vázlata. Az előadásra az 1980-as évek elején került sor, de a teljes előadást írásban nem publikálták. A közölt vázlatot munkatársai őrizték meg, és a mesterük tiszteletére évente megrendezésre kerülő Varga Tamás Módszertani Napok fórumán 1996-ban egyik tanítványa és munkatársa, Pálfalvy Józsefné ismertette.

Mint látni fogjuk, a megfogalmazott gondolatok nem tantárgyspecifikusak, joggal tekinthetünk rájuk úgy, mint a problémamegoldó képesség fejlesztésének tanári gyakorlatát segítő alapokra.

1. táblázat
Varga Tamás vázlata. Tanítási stílusok (Ritkán jelennek meg tisztán, végletes formában, az a kérdés, mi az arány.)

Szigorú fokozatosság, apró lépésekre bontás	Előreugrások (anticipálások), közök kitöltése
Megtanítani, aztán kikérdezni; csak azt kérdezni, amit már tanultak.	Gondolkodásra ösztönző kérdések; sok olyat kérdezni, amit még nem tanultak.
Megmutatni a megoldás módját, aztán begyakorolni, típusonként haladva.	Keressék ők a megoldás módját, gyakorlás új problémákon át, típusokon túllépve.
A tanár magyaráz, a diák figyel.	A diákok vitáznak, magyaráznak, a tanár figyel (ha kérik, magyaráz).
A tanár kérdez, a diák felel.	A diákok is kérdeznek, a tanár is felel.
A tanár javítja a diákok hibáit.	A diákok is javítják egymás és a tanár hibáit.
A tanár dolga Rászorítani a diákokat a tanulásra. Saját tárgyához minden diák idejéből sokat foglalni le. Ellenőrizni, ki hol tart. Megvetéssel sújtani a lemaradókat.	A tanár dolga Kedvet csinálni a diákoknak a tanuláshoz. A diák dönthet, melyik tárgyat milyen mélységig tanulja. Maga is mérheti, hol tart. A lemaradás nem erkölcsi kérdés.
Haladjanak mind lehetőleg együtt!	Ki-ki haladjon a maga tempójában.
Mindig így volt, sose lesz másképp.	Mindig voltak, akik másra törekedtek, egyre inkább erre lesz szükség.
Ez a reális, ez a gyakorlat, az: illúzió, utópia, elmélet.	Ez nem könnyű, de megéri a fáradságot.

A bemutatott összeállítás alapján egyértelmű, hogy a problémamegoldó kompetencia fejlesztésére való törekvésben jelentős magyar előzményekre és eredményekre is lehet támaszkodni.

A problémamegoldás fejlesztésének jelenlegi hazai helyzetéről a tantárgyi obszervációs kutatás több éves folyamatában szerzett személyes tapasztalatok és felmérési adatok alapján adunk tájékoztatást.

Személyes tapasztalataink és mérési adataink egyaránt alátámasztják azt, hogy a tanulók kifejlesztendő képességei között a problémamegoldó képesség a tanárok gondolkodásában nagyon fontos szerepet kap.

Az iskolaigazgatók, magyar- és matematikatanárok körében 2005-ben végzett felmérés adatai azt mutatták, hogy a 17 felsorolt tanulói képesség közül mindkét tanári csoportban a második legfontosabbnak jelölték meg a problémamegoldó képességet. Az ötfokú skálán (1: egyáltalán nem fontos, 5: nagyon fontos) az igazgatók 4,64 átlaggal, a magyartanárok 4,71 átlaggal, a matematikatanárok 4,64 átlaggal értékelték.

A szerepeltetett képességek között a problémamegoldáshoz kapcsolódik még a határozottság és dönteni tudás, ezt az igazgatók 4,55 átlaggal, a magyartanárok 4,54 átlaggal, a matematikatanárok 4,42 átlaggal tartották fontosnak.

Megfogalmazták a felmérésben részt vevő tanárok azt is, hogy a kérdőíven szereplő képességeket – tehát az előbb említett kettőt is – ugyancsak az ötfokú skálán milyen mértékben tudják óráikon fejleszteni (1: egyáltalán nem vagyok képes rá, 5: teljes mértékben képes vagyok rá).

A 2. táblázatban az igazgatók válaszait közöljük.

2. táblázat
Általános és középiskolai igazgatók véleménye (ötfokú skálán)

Fontosnak tartja			Iskolájában ennyire képesek fejleszteni
Általános iskolai igazgató	Közép- iskolai igazgató	Képesség	Általános iskolai igazgató	Közép- iskolai igazgató
4,65	4,63	Problémamegoldó képesség	3,54	3,56
4,52	4,57	Határozottság, dönteni tudás	3,59	3,53

Az iskolák egész munkájára vonatkoztatva a fejlesztés megvalósítását az igazgatók a két ismertetett képesség esetében mindkét iskolatípusnál átlagosan a magyar- és a matematikatanárok véleményénél alacsonyabbnak ítélik. Mérésünk nem ad választ arra a kérdésre, hogy ennek az oka az igazgatók szigorúbb mércével mérése, vagy inkább arról van szó, hogy a megkérdezett szaktanárok ezeket a képességeket az iskolai munka egészén belül a többi tárgynál hatékonyabban fejlesztik.

3. táblázat
A magyar- és a matematikatanárok válaszai (ötfokú skálán)

Fontosnak tartja			Óráin ennyire tudja fejleszteni
Magyar- tanár	Matematika- tanár	Képesség	Magyar- tanár	Matematika- tanár
4,71	4,64	Problémamegoldó képesség	3,75	3,96
4,54	4,42	Határozottság, dönteni tudás	3,78	3,68

A fontosság értékelésében mutatkozó eltéréseknek a magyarázatát a mérés nem vizsgálta meg, talán a matematikatanárok többségének a magyartanárokénál visszafogottabb habitusa lehet az egyik ok.

Az órán való fejlesztési munkát minősítő adat eltérése a matematikatanárok javára azt egyértelműen mutatja, hogy a problémamegoldás fejlesztése a tanárok gondolkodásában inkább a matematika tanításához kapcsolódik. A matematikatanárok problémamegoldást fejlesztő tevékenységének magasabb átlagához biztosan hozzájárul Pólya György problémamegoldó heurisztikájának a matematika szakdidaktikán keresztüli elterjedése is.

2005-ös kérdőívünk felsorolt olyan tanári és tanulói tevékenységeket, módszereket is, amelyek összefüggnek a kritikai gondolkodás, a problémamegoldás fejlesztésével. A válaszoló tanárok megfogalmazták, mennyire ismerik, illetve alkalmazzák ezeket tanítási gyakorlatukban.

A kérdőíven szereplő kérdések közül pontos szövegükkel idézzük azokat, amelyek a problémamegoldó tevékenységre vonatkoztak.

4. táblázat
A kérdőív kérdése: „A következőkben felsorolt tanári és tanulói tevékenységek, módszerek a kutatási tapasztalatok szerint segíthetik a kritikai gondolkodás, problémamegoldás fejlesztését. Határozza meg, hogy mennyire ismeri, illetve alkalmazza őket saját gyakorlatában!”

Tanári/tanulói tevékenységek módszerek/ technikák	Teljesen új számomra, nem hallottam róla.	Ismerem, de bizonytalan vagyok az alkalmazá- sában.	Már hallottam róla, néha alkalmazom az óráimon.	Jól ismerem, gyakran alkalmazom az óráimon.	Ismerem, de nem alkalma- zom.
1. A diákok előzetes vagy személyes tudásának előhívására szolgáló technikák.	1	2	3	4	5
2. Az ötletbörze felhasználása.	1	2	3	4	5
3. Olyan technikák (pl. előzetes szempontsor) alkalmazása, melyek segíthetik a diákokat abban, hogy a fontos információkat megtalálják.	1	2	3	4	5
4. Partnerrel való tanulási tevékenységek (páros olvasás, páros kérdezés).	1	2	3	4	5
5. Az információk gyűjtésének és kategorizálásának tanulási segédeszközként való felhasználása.	1	2	3	4	5
6. A találgatásnak, a jóslásnak a megértés elősegítésére való felhasználása.	1	2	3	4	5

A felsorolt tevékenységek tanári megítélését a problémamegoldási folyamat fázisaiként az előzőekben ismertetett lépéseknek megfelelő sorrendben ismertetjük.

A probléma megértése, a hipotézis megfogalmazása és a probléma megoldása során egyaránt hasznos olyan technikák alkalmazása, amelyek segíthetik a diákokat abban, hogy fontos információt megtaláljanak. Ezeket jól ismeri és az óráin gyakran alkalmazza a magyartanárok 63,0%-a, a matematikatanárok 48, 1%-a. Ismeri és néha alkalmazza a magyartanárok 26,4%-a, a matematikatanárok 36,4%-a. Az eljárást tehát elterjedtnek tekinthetjük.

Kifejezetten az iskolai tanításhoz kapcsolódik az információk gyűjtésének és kategorizálásának tanulási segédeszközként való felhasználása. Ez a tevékenység a problémamegoldásban szintén a probléma megértésének, a hipotézis megfogalmazásának és a probléma megoldásának is része. Az eljárást jól ismeri és gyakran alkalmazza a magyartanárok 47,2%-a, a matematikatanárok 34,3%-a, ismeri és néha alkalmazza a magyartanárok 38,0%-a, a matematikatanárok 41,6%-a. Ismeri, de bizonytalan az alkalmazásban a magyartanárok közül 8,5%, a matematikatanárok közül 8,6%.

Amint látjuk, az információk kezelési technikáinak tudatos fejlesztését a magyartanárok valamivel nagyobb arányban végzik, mint a matematikatanárok.

A problémamegoldásban a hipotézis megfogalmazásához és a megoldás végrehajtásához szükség van a diákok előzetes, vagy személyes tudásának előhívására szolgáló technikák alkalmazására is. Ezeket jól ismeri és gyakran alkalmazza a magyartanárok 53,3%-a, a matematikatanárok 45,1%-a. Ismeri és néha alkalmazza a magyartanárok 34,7%-a, a matematikatanárok 32,2%-a. Ismeri, de bizonytalan az alkalmazásban a magyartanárok közül 4,5%, a matematikatanárok közül 11,4%. Nem ismeri az eljárást a magyartanárok 4,8%-a, a matematikatanárok 11,4%-a.

A találgatásnak, a jóslásnak a megértés elősegítésére való felhasználása a hipotézis felállításában is, a probléma megoldásában is előrevivő, motiváló tényező lehet. A módszert ismeri, de nem alkalmazza a magyartanárok 12,6%-a, a matematikatanárok 6,0%-a. Korábban nem hallott róla a magyartanárok 17,8%-a, a matematikatanárok 9,7%-a. Ismeri, de bizonytalan az alkalmazásban a magyartanárok 14,1%-a, a matematikatanárok 7,8%-a. Ismeri, néha alkalmazza a magyartanárok közül 30,5%, a matematikatanárok közül 31,7%. Ismeri és gyakran alkalmazza a magyartanárok 24,9%-a, a matematikatanárok 44,6%-a.

A válaszok tanulsága alapján a matematikatanárok lényegesen gyakrabban használják ezt a módszert. A matematikai gondolkodás pszichológiájából ismert, és az adatok szerint a matematikatanárok körében ösztönösen, vagy tudatosan elterjedten alkalmazott a problémamegoldási képesség fejlesztésének ez a módja.

A kereszttantervi kompetenciák fejlesztéséhez való viszony alapján a klaszteranalízis a problémamegoldással kapcsolatban két jól elkülöníthető csoportot hozott létre. Az egyikbe a problémamegoldás iránt kevésbé érzékeny pedagógusok kerültek (akik viszont a másik két kiválasztott kompetenciát fontosnak tartják), mintabeli arányuk 22%. Az általános iskolában és a középiskolában dolgozók között nagyon hasonló az ebbe a klaszterbe tartozók aránya. A magyar- és a matematikatanárok is hasonló arányban képviseltetik magukat ebben a csoportban. A magyartanárok 18, a matematikatanárok 15%-a tartozik ebbe a csoportba. A másik csoportba a problémamegoldás fontosságát elfogadók, de a másik két kompetenciával kevésbé foglalkozó pedagógusok kerültek. A minta 26%-a tartozik ide. Az általános iskolában kevesebb ilyen szemléletű pedagógust találunk: az általános iskolában az arányuk 13, míg a középiskolában 23%. A magyar- és matematikatanárok között lényeges eltérést találunk e csoport tekintetében: a magyartanárok 12, a matematikatanárok 24%-a tagja ennek a klaszternek. Jól látható, hogy a középiskolai matematikatanárok között van egy jelentős csoport, amely a kiválasztott kereszttantervi kompetenciák közül csak a problémamegoldást tartja igazán fontosnak. Van azonban a klaszterek között egy olyan csoport is, amelyben a matematikatanárok harmada mindhárom kereszttantervi kompetenciát fontosnak és fejlesztendőnek tartja. A mindhárom kompetenciát fontosnak és fejlesztendőnek tartók legnagyobb számban a magyar nyelv- és irodalom szakos tanárok között vannak.

Összegzés

A 2005-ös vizsgálatban részt vevő pedagógusoknak a prolémamegoldás fejlesztésére vonatkozó kérdésekre adott válaszai azt mutatják, hogy ennek a kompetenciaterületnek a fejlesztését feladatuknak tartják, pozitívan viszonyulnak ehhez a tevékenységhez. Különböző mértékben ismerik, fogadják el és alkalmazzák az egyes fejlesztési technikákat.

Nem kétséges, hogy a jól működő iskolarendszer arra készíti fel a tanulókat, hogy életszerű, komplex problémahelyzetekben képesek legyenek eredményesek lenni. A tennivalókat a további pedagógiai kutatás számára az életszerű problémamegoldási folyamat működését szemléltető ábra alapján jól megragadhatjuk. Az alábbi kérdésekre kell egyre pontosabb választ adni:

• a probléma megoldásához szükséges területspecifikus, illetve általános tudást milyen mértékig izoláltan, vagy mennyire komplex formában célszerű közvetíteni;
• melyik életkorban, és milyen problémákon hatékony a megoldási stratégiák tudatosítása a tanulókban;
• hogyan szerveződjön az iskolai élet, hogy a problémamegoldáshoz szükséges nem kognitív tényezők erősíthessék az eredményes problémamegoldást?

Irodalom

Csapó Benő (szerk.): Az iskolai tudás. Budapest, 1998, Osiris Kiadó.

Falus Iván (szerk.): Didaktika. Budapest, 1997, Nemzeti Tankönyvkiadó.

Molnár Gyöngyvér: A tudáskoncepció változása és annak megjelenése a PISA 2003 vizsgálat komplex problémamegoldás-moduljában. Budapest, 2004, OKI.

Molnár Gyöngyvér: A problémamegoldó képesség fogalmának hazai és nemzetközi értelmezései. Háttértanulmány az OKI tantárgyi obszervációs kutatásához. Budapest, 2004.

NAT 2003, Budapest, 2004, Oktatási Minisztérium.

Pedagógiai lexikon. Budapest, 1997, Keraban Könyvkiadó.

Pólya György: A gondolkodás iskolája. Budapest, 1969, Gondolat Kiadó.

Pólya György: A problémamegoldás iskolája. Budapest, 1967, Tankönyvkiadó.

Varga Tamás: Tanítási stílusok. Előadás vázlata, kézirat. In Varga Tamás szellemi hagyatéka (szerk.: Pálfalvy Józsefné).